基于蒙特卡罗模拟的VaR对香港恒生指数期货的实证研究
(1北京交通大学经济管理学院，北京 100000；
2中国建设银行内蒙古分行，内蒙古呼和浩特 010000)
摘要：文章采用克服了参数方法和历史模拟法的缺陷的蒙特卡罗模拟法(Monte Carlo Simulation,简称MC)计算的VaR方法，对香港恒生指数期货进行实证研究，为国内即将开设的股指期货市场的风险控制提供借鉴思路与方法。
关键词：股指期货；
VaR模型；
蒙特卡罗模拟
中图分类号：F83091(2658)文献标识码：A文章编号：1007—6921(2010)01—0013—03
股指期货是一种兼具投资和避险功能的金融工具，能够为市场参与者提供冲击风险的途径,自1982年问世以来，由其能够有效规避系统性风险的特性，而得到快速发展。但是股指期货在交易过程中引入了做空机制、杠杆交易，使得其风险比股票现货市场要大得多。如何有效防范风险，尤其是市场风险，维持金融经济稳定已成为金融研究领域的重要课题。VaR方法是目前金融界测量市场风险最主要的工具，尤其是用以测量金融衍生工具的风险的主流方法，自1994年由J·P·Morgan提出后，被众多金融机构广泛采用。
1在险价值(VaR)及测量方法
VaR(Value at risk)的字面意思是“处于风险中的价值”，也称“在险价值”，是指在正常市场波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。可表示为：
Prob(ΔPΔt≤-VaR)=c
ΔP为证券组合在持有期Δt内的损失；
VaR为置信水平c下处于风险中的价值，也可以说在概率c下，损失值是大于VaR的。VaR是一种利用统计思想对市场风险进行估值的方法，如何根据历史数据计算VaR，是风险分析与管理中的一个重要的基本问题。很多文献中已经提出许多计算VaR的方法，但关键在于如何由历史数据来拟合数据的真实分布，这些模型和方法总体上可分为两大类：参数模型和非参数模型。
参数模型在假定金融资产收益率服从一定统计分布的前提下，利用已有的样本数据对分布中的有关参数进估计，从而得到相应的VaR值。最简单的是J·P·Morgan的RiskMetrics模型，其基本假设是收益率序列服从正态分布，利用已有样本数据正态分布中的均值、方差估值后就能够得到VaR。但正态分布假设并未考虑金融资产收益率分布的非正态性、厚尾性、波动率聚类性等，正如Warshawsky(1989)和Longin(1995)所指出的，在正态分布假设下计算的 VaR值，通常会低估实际风险。以至于有些学者提出了τ分布、正态分布的混合，GARCH族模型等来描述金融资产收益率的分布，但存在参数估值误差对VaR值的影响问题。
对于非参数模型，由于不需对金融资产收益率的分布做假定，也不用估计参数值。因而在某些情况下具有一定的优势。常用的非参数VaR模型有：历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。历史模拟法只有在市场较为平稳的时期才可能取得较为精确的VaR预测值，尽管计算简单，但实际应用性不强。
蒙特卡罗模拟法(Monte Carlo Simulation,简称MC)是一种随机模拟方法，它用根据市场数据估计的历史波动参数产生市场因子未来波动的大量可能路径(而历史模拟法只能根据市场因子的特定历史产生路径产生有限的未来波动情景)。与历史模拟法相比，它所需要的历史数据更少，而且计算精度和可靠性更高。它是一种全值估计方法，无须假定市场因子服从正态分布，有效地解决了分析方法在处理非线性、非正态问题中遇到的困难，在国外的研究中已被广泛应用。但缺陷是计算复杂，因为多次重复可以提高衡量值的准确性，但也就使计算量增大。由于计算机技术的广泛应用，能够有效解决计算问题，故文章将采用基于蒙特卡罗模拟的VaR方法对香港恒生指数期货进行分析。
2香港恒生指数期货的VaR实证分析
恒生指数期货(恒指期货，HSI Future)是一种以恒生指数作为买卖基础的期货合约，参与者同意承担香港股票市场的价格起跌，涨落的幅度则以恒生指数作准。香港恒生指数成立于19 69年11月24日，是香港蓝筹股股价的主要指针，该指数涉及香港各个行业，具有较强的代表性。
2.1样本、参数的选定
一般而言，对风险和收益的检验应选较长历史时间内的数据，这样检验才具有可靠性，但考虑到受东南亚金融危机等因素影响，股市的波动性较大，如果选取时间过长，会破坏样本的一致性，故选取2005年1月3日~2005年12月30日恒生指数日收盘价数据作为分析样本数据，共计246个样本观测值。选取2006年1月3日~2006年12月29日的恒生指数日收盘价数据作为检验样本数据。
置信度(1-a)和持有期(Δt)是VaR最重要的两个参数。置信度越高，实际中损失超过的可能性越小，这种额外损失的数目越少，为了验证结果所需的数据越多，而实际中无法获取大量有效数据的约束，限制了较高置信水平的选择，故选取95%的置信度。持有期由金融机构交易性质来决定，由于期货市场实行每日无负债结算制度，故一天的持有期是一个比较合适的选择。
恒生指数的收益率采用对数收益率的形式：
2.2正态性和波动的集聚性检验
下面分别对所取样本数据的统计特性进行检验，包括对其正态性和波动的集聚性进行检验。
2.2.1 Q-Q图检验。用eviews对恒生指数收益率进行正态性检验，其结果如图1：
由图可以看出，其图线非直线，因而可初步判断恒生指数的收益分布不是正态分布。
2.2.2 Jarque-Bera检验。另一种对正态检验的方法就是Jarque-Bera检验，即：
N为样本容量，S和K分别为偏度和峰度，在正态分布假设下，偏度等于0，峰度等于3；
所有对称分布的偏度都为0，偏度不等于0的分布曲线是偏斜的，厚尾分布的峰度>3，那么通过eviews软件对恒生指数收益率进行Jarque-Bera检验，其结果如图2：
从Jarque-Bera检验结果可以看出，恒生指数日收益率的JB统计量为11.57763,偏度为-0.355604,峰度等于3.670104,P值接近0，也就是说在99%的置信水平下拒绝零假设，序列不服从正态分布。
2.2.3波动的集聚性检验。为了对恒生指数的波动性有一个直观的了解，利用eviews绘制了恒生指数收益率的时间序列图，如图3所示：
由图可看出，恒生指数日收益率的波动在某段时间较小，但在另一段时间内较大，市场指数存在波动的集聚性现象。
利用2005年1月3日~2005年12月30日的246个交易日的恒生指数日收盘价数据，采用蒙特卡罗模拟法计算出下一交易日(2006年1月3日)的恒生指数VaR，持有期为一天，置信水平为9 5%，选用几何布朗运动作为反应上证指数变化的随机模型，其离散形式可表示为：
其中：s t表示t时刻的恒生指数，s t+i表示t+i时刻的恒生指数,μ代表恒生指数日收益率的均值；
σ表示恒生指数日收益率的波动率；
ε表示随机变量，服从标准正态分布。
其中s t+1,s t+2,……,s t+20为恒生指数变化的一条可能的路径，S T则为2006年1月3日恒生指数的一个可能的收盘价；
重复步骤2和步骤3，1000次，模拟出200 6年1月3日恒生指数1000个可能的收盘价；
即得到S 1 T,S 2 T,……，S 1000 T；
计算VaR：对S 1 T,S 2 T,……，S 1000 T按照升序排列，找到下方5%的分位数S min5% T，则可计算出95%置信水平下的VaR:VaR=s t-S min5% T。
利用eviews编程计算上述步骤，可得下一交易日(2006年1月3日)恒生指数的VaR值的绝对数为－225.8136。在此基础上，用eviews重复计算249次，得出2006年1月3日~2006年12月29日共249个95%的日VaR所对应r max。下图中显示了实际日收益率与基于蒙特卡罗模拟法的日VaR所对应r max。
2.3基于蒙特卡罗模拟的VaR的检验
在此采用Kupiec的失败频率检验法。检验样本是2006年1月3日~2006年12月29日249个交易日的指数收盘价。根据文章的失败检验法，当样本数量为246，置信水平为95%时，根据插值法可得失败次数N的非拒绝域6<N<21，也就是说当N在(6，21)内，表明模型较好的估计了风险。N≥21表明VaR模型低估了损失发生的概率，当N≤6表明VaR模型过于保守，高估了风险。
具体检验结果统计如下：
蒙特卡罗模拟对恒生指数的检验能够通过，说明在95%的置信水平上，蒙特卡罗模拟能够很好地预测风险。
3结论
由以上研究可见，基于蒙特卡罗模拟的VaR对对价格波动敏感，有较好的拟合性，能够很好地预测风险。这一研究对于国内即将开展的股指期货市场，具有一定的借鉴意义。但如何继续提高蒙特卡罗模拟的VaR，对股指期货市场风险的测量的精确度，从而有效度量股指期货市场的市场风险，将会作为后续研究工作而进行下去。
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怎样买卖恒生指数期货
1、建立头寸
和买卖港股一样，期指买卖需要在券商处开户，这和买卖股票的手续分别不大。
2、存入保证金
不论客户是买入还是卖出期货合约，都要先行缴付基本保证金。在每个交易日结束时，券商会把客户的持仓按市价结算，即根据客户所持合约在收市时的价值重新估值。
如果合约的表现与客户的预期背道而驰，导致保证金余额跌至低于维持保证金的水平，券商便会要求客户补仓。在这种情况下，客户将需要存入额外的资金，以将保证金回升至基本保证金的水平。
3、下单
有足够保证金之后，若投资者想买卖期指便需要下单，但要先留意下单时间。
4、平仓
每一次期指交易的盈亏由下单时的价格和平仓或交割的价格差决定。如果投资中途投资者户口内的资金已经不够，券商就会通知投资者补仓（见第二步）。
5、结算
投资者买卖了期指之后，当然可以在到期前的交易时段平仓。
扩展资料
恒生指数期货的特点：
1、高成本效益
恒生指数期货及期权合约能提供成本效益更高的投资机会。投资者买卖恒生指数期货及期权合约只须缴付按金，而按金只占合约面值的一部份，令对冲活动更合乎成本效益。
2、交易费用低廉
每一张恒生指数期货及期权合约相等于一篮子高市值的股票，而每次交易只收取一次佣金，所以交易成本比较买入或沽出该组成份股的交易成本为低廉。
3、结算公司履约保证
正如其他在期交所买卖的期货及期权合约一样，恒生指数期货及期权合约现正由期交所全资拥有的香港期货结算有限公司登记，结算及提供履约保证。由于结算公司作为所有未平仓合约的对手，因此结算所参与者之间将毋须承受对手风险。
什么是恒生指数恒指期货是什么
1、恒生指数，香港股市价格的重要指标，指数由若干只成份股（即蓝筹股）市值计算出来的，代表了香港交易所所有上市公司的12个月平均市值涵盖率的63%，恒生指数由恒生银行下属恒生指数有限公司负责计算及按季检讨，公布成份股调整。
恒生指数，由香港恒生银行全资附属的恒生指数服务有限公司编制，是以香港股票市场中的50家上市股票为成份股样本，以其发行量为权数的加权平均股价指数，是反映香港股市价幅动趋势最有影响的一种股价指数。该指数于1969年11月24日首次公开发布，基期为1964年7月31日．基期指数定为100。
2、恒生指数期货，鉴于香港股市日益受到注目，其相关对冲工具的需求亦不断上升，香港期货交易所早于一九八六年五月推出恒生指数期货合约，随后于一九九三年三月亦推出恒生指数期权合约。于一九九七年度，恒生指数期货的成交量达世界第六位。
该股市指数期货合约是根据恒生指数及其四项分类指数：地产、公用事业、金融及工商而定。合约分为四个月份，即当前月、下一月、以及后两个季月，当前为4月，则合约分为4月恒指、5月恒指、6月恒指、9月恒指，4月合约现金交割之后。
则合约变化为5月合约、6月合约、9月合约、12月合约，之后循环反复。合约价值则等于合约的现行结算价格乘以五十港币。当月合约交割日为每月倒数第二个交易日。结算日则为每月的最后交易日。
扩展资料：
恒生指数成份股的选取原则如下。
（1）按股票市值大小选择，必须属于占联交所所有上市普通股份总市值90%的排榜股票之列（市值指过去12个月的平均值）。
（2）按成交额大小选择，必须属于占联交所上市所有普通股份成交额90%的排榜股票之列（成交额乃指过去24个月的成交总额）。
（3）必须在联交所上市满24个月以上。
根据以上标准初选出合格股票后、再按以下准则最终选定样本股：
（1）公司市值及成交额之排名。
（2）四个分类指数在恒生指数内各占的比重需大体反映市场情况。
（3）公司在香港有庞大业务。
（4）公司的财政状况。
主要特点
不管是经验丰富还是一般的投资者，可同样透过买卖恒生指数期货及期权合约，就三十三支指数成份股作出投资。由于本地投资者及国际投资者均视恒生指数为量度本港股市及投资组合表现的指标，因此投资者一直沿用恒生指数期货及期权合约作买卖和风险管理。
高成本效益
恒生指数期货及期权合约能提供成本效益更高的投资机会。投资者买卖恒生指数期货及期权合约只须缴付按金，而按金只占合约面值的一部份，令对冲活动更合乎成本效益。
交易费用低廉
每一张恒生指数期货及期权合约相等于一篮子高市值的股票，而每次交易只收取一次佣金，所以交易成本比较买入或沽出该组成份股的交易成本为低廉。
结算公司履约保证
正如其他在期交所买卖的期货及期权合约一样，恒生指数期货及期权合约现正由期交所全资拥有的香港期货结算有限公司（结算公司）登记，结算及提供履约保证。
由于结算公司作为所有未平仓合约的对手，因此结算所参与者之间将毋须承受对手风险。这保证不会推及至结算所参与者对其客户的财务责任。因此投资者须小心及慎重选用经纪进行买卖。
