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利率期货定价

期货价格与利率的涨跌是同向还是反向的关系

南华期货有限公司成立于1996年,主要从事商品期货经纪、金融期货经纪业务,是中国金融期货交易所首批全面结算会员单位,是上海期货交易所、郑州商品交易所、大连商品交易所的全权会员单位。公司注册资金5.1亿人民币,净资产逾7.02亿元。

股指期货,就是以股市指数为标的物的期货。双方交易的是一定期限后的股市指数价格水平,通过现金结算差价来进行交割。

股票指数期货是指以股票价格指数作为标的物的金融期货合约。在具体交易时,股票指数期货合约的价值是用指数的点数乘以事先规定的单位金额来加以计算的,如标准·普尔指数规定每点代表250美元,香港恒生指数每点为50港元等。股票指数合约交易一般以3月、6月、9月、12月为循环月份,也有全年各月都进行交易的,通常以最后交易日的收盘指数为准进行结算。

股票指数期货交易的实质是投资者将其对整个股票市场价格指数的预期风险转移至期货市场的过程,其风险是通过对股市走势持不同判断的投资者的买卖操作来相互抵销的。它与股票期货交易一样都属于期货交易,只是股票指数期货交易的对象是股票指数,是以股票指数的变动为标准,以现金结算,交易双方都没有现实的股票,买卖的只是股票指数期货合约,而且在任何时候都可以买进卖出。

短期利率期货的短期利率期货的报价与定价

假设短期国债的现金价格为95.00,对于当前的5%的利率水平。如果交易者预测3个月后利率将下跌,那么他就要买进一份3个月期的利率期货。3个月后,利率如他预测的那样下跌至3%水平,则对应于97.00的利率期货价格。此时,他卖出利率期货,则赚取2.00(97.00-95.00)的收益。

假设短期国债的现金价格为P,则其报价为:

(360/n)×(100-P)

n为国债的期限。3个月期的国债,其现金价格为98,则它的报价为:

(360/90)×(100-98)=8

即此国债的贴现率为8%,它与国债的收益率也不同,国债的收益率为:利息收入/期初价格,即:(360/n)×(100-P)/P在我们的例子中,收益率为:(360/90)×(100-98)/98=8.28%

影响外汇期货定价的因素

影响外汇期货定价的因素主要包括利率差异、汇率预期、通货膨胀率和政治风险等。

利率差异是影响外汇期货定价的重要因素之一。由于不同国家和地区的利率存在差异,投资者可以根据利率差异进行套利操作。当预期利率变动时,投资者会相应调整其外汇期货头寸,从而影响外汇期货价格。如果美国利率上升,投资者可能会将资金从其他国家转移至美国,从而导致美元升值,进而影响美元期货的价格。

汇率预期也是影响外汇期货定价的重要因素。投资者会根据当前汇率和对未来汇率的预期来决定是否购买或卖出外汇期货。如果市场预期某种货币将升值,那么该货币的外汇期货价格就会上涨。如果市场预期某种货币将贬值,那么该货币的外汇期货价格就会下跌。如果市场预期人民币将升值,那么人民币外汇期货的价格就会上涨。

通货膨胀率也会影响外汇期货定价。不同国家的通货膨胀率存在差异,导致货币购买力下降程度不同,进而影响外汇期货价格。如果某个国家的通货膨胀率高于其他国家,那么该国的货币购买力下降得更快,进而导致该国货币贬值,影响其外汇期货价格。

政治风险也是影响外汇期货定价的因素之一。政治不稳定、政策变化等因素都会导致投资者对外汇市场的预期发生变化,从而影响外汇期货价格。某个国家发生政治危机,导致投资者对该国未来的经济前景担忧,进而导致该国货币贬值,影响其外汇期货价格。

影响外汇期货定价的因素多种多样,包括利率差异、汇率预期、通货膨胀率和政治风险等。这些因素的变化都会导致投资者对外汇市场的预期发生变化,从而影响外汇期货价格。

利率提高对期权价格的影响

利率的提高对期权价格有着深远的影响。在金融市场中,利率是期权定价模型中的一个重要因素之一。

以下是利率提高对期权价格的主要影响:

时间价值衰减加速:期权的价格由两个主要因素决定,即内在价值和时间价值。利率的提高会导致时间价值的衰减速度加快。这是因为随着利率的上升,持有期权的成本也会增加,投资者更倾向于提前行使期权或将其出售,以避免进一步的时间价值损失。利率的提高会对期权的时间价值产生负面影响。

股票价格波动:利率的提高可能会导致股票价格的波动增加。这是因为利率的上升通常与经济环境的紧缩政策有关,可能导致投资者对股票市场的风险敏感性增加。股票价格的增加波动性将使期权的价格上升,因为期权的价值与基础资产的波动性密切相关。

费用成本增加:利率的提高会增加期权的成本。对于购买期权的投资者来说,由于利率的上升,需要支付更多的利息成本。这将导致期权价格上升。对于卖出期权的投资者来说,由于利率的上升,可以获得更高的利息收入,这可能会对期权的价格产生抑制作用。

投资者风险偏好变化:利率的提高可能会导致投资者的风险偏好发生变化。一般而言,利率的上升会使得无风险收益更具吸引力,从而导致投资者减少对风险资产的需求。这可能会导致期权的需求减少,进而对期权价格产生负面影响。

以上影响因素是相互关联的,市场条件和其他因素也会对期权价格产生影响。期权定价是一个复杂的过程,涉及到多个因素的综合考量。在实际情况中,利率变化对期权价格的影响需要综合考虑其他相关因素进行评估。

《国债期货》:国债期货如何定价

同其他期货一样,国债期货的定价也是从现货价格出发,需要考虑资金成本,持有损益。同其他期货不同的是,国债期货需要考虑转换因子。

期货价格=(现货价格+融资成本-持有收益)/转换因子

国债期货的定价公式是:

其中:

S0是最便宜可交割券在0时刻的净价;

AI0是0时刻应计利息;

I(0,t)是0到t时刻付出的利息的现值;

AIt是t时刻应计利息;

F是转换因子;

r是对应(0,t)的无风险利率;

t是国债期货交割时间。

从上式中我们可以看出,国债期货的价格受到最便宜可交割券的影响,主要影响因子就是最便宜可交割券的净价、交易日的应计利息、交割日的应计利息、在交易日到交割日这段时间内的利息收入和转换因子。债券的净价、应计利息等债券的信息都是当最便宜可交割券确定时就可以确定的,而无风险利率是参考市场上的国债或者回购利率,转换因子是由国债期货的合约到期日和最便宜可交割券确定的。国债期货的价格就是由最便宜可交割券确定的。

案例

11附息国债21:票面利率为3.65%,2011年10月发行的7年期国债,到期日2018年10月13日。其距离2012年3月14日交割日约6年半,符合可交割国债条件。

我们假设当前日期为2011年11月16日,11附息国债21的报价为100.5975元,TF1203国债期货报价为96.68元。

由于该债券年付一次利息,最近的一次附息日(该例中为起息日)是2011年10月13日,至11月16日,应计利息为0.3391元。

由于11附息国债21的报价为净价,即去掉未付的应计利息,我们得到2011年11月16日11附息国债21的全价为:

100.5975+0.3391=100.9366(元)

转换因子的计算(CF为到期收益率为3%,面值为1元的可交割债券的净价):CF=1.0381。

其中:可交割国债的票面利率c=3.65%,名义标准券的票面利率y=3%,交割日距离下一次最近付息日的时间d=213天,计息周期天数TS=366天,n=7年。

图国债运行周期示意

由贴现因子的性质,我们基于在2011年11月16日的现货价格和期货价格,得到:

调整后的期货价格=96.68×1.0381=99.72元,调整后的现货价格=100.5975/1.0381=96.9054元。

由调整后的估值,我们可得11月16日,现货价格高于期货价格,基差为正。

基差=现货价格-期货价格×转换因子=0.8775。

在持有成本模型中,我们假设11附息国债21为最便宜交割债券。通过之前的假设以及计算数据,我们得到:

我们假设无风险利率r=0.035,得2011年11月16日,TF1203期货合约的理论价格为:

期货价格=现货价格+融资成本-持有收益,即:

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