股指期货无风险套利计算方法
期货价格F的计算式为：PF=PS·er(T－t)
式中，S为现货价格；r为无风险利率；T为合约到期时间；t为时间。而无套利区间需要给定无风险利率。
股指期货，全称是股票价格指数期货，也可称为股价指数期货、期指，是指以股价指数为标的物的标准化期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，可以按照事先确定的股价指数的大小，进行标的指数的买卖，到期后通过现金结算差价来进行交割。作为期货交易的一种类型，股指期货交易与普通商品期货交易具有基本相同的特征和流程。股指期货是期货的一种，期货可以大致分为两大类，商品期货与金融期货。
1、套利交易具有风险相对小、收益稳定、成本低等特点，受到投资者的广泛欢迎。根据我们的测算，股指期货期现套利的无风险年收益率在15%-20%左右，适用于资金量大、风险偏好低的投资者，也适用于市场大势不明时，资金量适宜的普通投资者。
2、期现套利原理
股指期货现金交割和交割结算价确定的相关规则，使得到期日期货价格收敛于现货价格。如果不考虑交易成本，一旦期货指数价格偏离现货指数价格，就可以通过套利交易锁定利润。但实际操作中，由于存在买卖手续费，冲击成本、资金利息等成本，实际存在无套利区间。在无套利区间内投资者进行套利操作，不但不能获取利润，甚至可能亏损。只有当期货价格跃出无套利区间，投资者进行套利操作才能取得无风险收益。
3、如果期货价格跃出无套利区间上边界，则买入现货的在期货合约上开仓卖出，期望价差缩小后，通过对冲平仓或者交割来获取预期的价差收益；如果期货价格跌破无套利区间下边界，则卖出现货的买入期货合约，以期获利。
股指期货套利的价格计算
股指期货套利步骤
股指期货进行套利交易基本模式是买股票组合,抛指数或买指数,抛指数,其套利步骤如下：
(1)计算股指期货合约的合理价格；
(2)计算期货合约无套利区间；
(3)确定是否存在套利机会；
(4)确定交易规模，同时进行股指合约与股票(或基金)交易。当股指期货合约实际交易价格高于或低于股指期货合约合理价格时，进行套利交易可以盈利。但交易是需要成本的，这导致正向套利的合理价格上移，反向套利的合理价格下移，形成一个区间，在这个区间里套利不但得不到利润反而会导致亏损，这个区间就是无套利区间。只有当期指实际交易价格高于区间上界时，正向套利才能进行。当期指实际交易价格低于区间下界时，反向套利才适宜进行。
持有成本定价模型
持有成本定价模型是被广泛使用的指数期货定价模型，该模型是在完美市场假设前提下，根据一个无套利组合推导出的。指数期货和约是一个对应股票指数现货组合的临时替代物，该和约不是真实的资产而是买卖双方之间的协议，双方同意在未来某个时点进行现货交易，一方面，该协议签定时没有资金转手，卖方要在以后才交付对应股票现货并收到现金，这样必须得到补偿未马上收到现金所带来的收益。买方要以后才支付现金并收到股票现货，必须支付使用现金头寸推迟股票现货支付的费用，因此从这个角度来看，指数期货价格要高于现货价格。另一方面，由于指数期货对应股票现货是一个支付现金股息的股票组合，那么指数期货合约买方因没有马上持有这个股票组合而没有收到股息,卖方因持有对应股票现货组合收到了股息，因而减少了其持仓成本。指数期货价格要向下调整相当于股息的幅度，即有：
指数期货价格=现货指数价格+融资成本-股息收益
tS t时点指数现货价格
TS到期日T时点指数现货价格
tF t时点指数期货价格
TF到期日T时点指数期货价格
r无风险利率
D t时点到到期日T期间指数现货股利在到期日T时点的复利总和
(()
1,
[()]i
n
rTttii
iit
Sdw
De
P
-
=
=×)，id为第i只样本股在it时点发放的每股税后现金股利，iw为
第i只样本股在t时刻的指数权重，it为第i只样本股发放现金股利的时点，Pit为第i只样本股在时刻t的收盘价
在无套利条件下，t时点买入指数期货和买入指数现货成分股投资组合持有到T时点时，
两种投资方式的净现金流量应该相等：()/(1)()/(1)TtTt
TtTtSFrSDrS---+=+-+
整理得(1)Tt
ttFSrD-=×+-
区间定价模型
在实际套利操作中，交易成本往往是不可忽视的，交易成本包括买卖手续费，资金成本和冲击成本等。将交易成本纳入到指数定价模型，利用无套利条件，就推导出指数期货无套利定价区间，其中交易成本是以指数单位为基础计算的：
(,)
(,)(,)
tPSFLtPLFSSCCSCC
FSt
BtTBtT
--++
≤≤
PLC为买入现货指数的成本
PSC为卖空现货指数的成本
FLC为买入期货和约的成本
FSC为卖空期货和约的成本
tS为在t时一单位标的资产的价格
(,)FSt为在到期日T时交割一单位标的资产的期货和约在t时的价格
(,)BtT为从t时到T时的无风险贴现因子
若再考虑股利因素,且假设股利为非随机变动情况,则变为:
11
(,)(,)
(,)
(,)(,)
TtTt
tPSFLtPLFSSCCBttdSCCBttd
FSt
BtTBtT
ττ
ττ
ττ
--
==
---+++-+
≤≤
dτ为在τ时支付的现金股利
股指期货定价模型的缺陷
上面公式给出的是在前面假设条件下的指数期货合约的理论价格。在现实交易中要全部满足上述假设存在一定的困难。因为在现实交易中再高明的投资者要想构造一个完全与股市指数结构一致的投资组合几乎是不可能的；其二，在短期内进行股票现货交易，往往使得交易成本较大；第三，由于各国市场交易机制存在着差异，如在我国目前就不允许卖空股票，这在一定程度上会影响到指数期货交易的效率；第四，股息收益率在实际市场上是很难得到的,因为不同的公司，不同的市场在股息政策上(如发放股息的时机，方式等)都会不同，并且股票指数中的每只股票发放股利的数量和时间也是不确定的，这必然影响到正确判定指数期货合约的价格。
期货套利的原理
针对股指期货与股指现货之间、股指期货不同合约之间的不合理关系进行套利的交易行为。股指期货合约是以股票价格指数作为标的物的金融期货和约，期货指数与现货指数（沪深300）维持一定的动态联系。有时期货指数与现货指数会产生偏离，当这种偏离超出一定的范围时（无套利定价区间的上限和下限），就会产生套利机会。利用期指与现指之间的不合理关系进行套利的交易行为叫无风险套利（Arbitrage），利用期货合约价格之间不合理关系进行套利交易的称为价差交易（Spread Trading）。
股指期货与现货指数套利原理
指投资股票指数期货合约和相对应的一揽子股票的交易策略，以谋求从期货、现货市场同一组股票存在的价格差异中获取利润。
一是当期货实际价格大于理论价格时，卖出股指期货合约，买入指数中的成分股组合，以此获得无风险套利收益，称为“正套”。
二是当期货实际价格低于理论价格时，买入股指期货合约，卖出指数中的成分股组合，以此获得无风险套利收益，称为“反套“。
例：不付红利股票的期货套利
设某股票报价为30元，该股票在2年内不发放任何股利。若2年期货报价为35元(出于举例方便考虑，现实中基本上不存在2年期的期货合约)，则可进行如下套利：
按5%年利率借入3 000元资金，并购买1 00股股票，同时卖出1 00股1年期期货。2年后，期货交易合约交割获得现金3 500元，偿还贷款本息3 307.5[=3 000*(1+0.05)^2]元，盈利192.5元。
股指期货期现套利是什么意思
什么是股指期货期现套利，其作用是什么在市场的实际运行中随着理论价格上下波动股指期货的市场价格会随着围绕。只要市场价格偏离这个理论，再价格达到一定程度就可以利用股指期货合约到期，交割月份的目标指数以及合约价格的现货价格会趋于契合的原理。投资者可以通过低买高卖的方式在期货股指市场和股票市场同时交易获利，这就是期货股指的期现套利交易。还有人不知道港股打新攻略吗？那你一点更要看这篇文章。
期现套利是一种对冲交易，它利用了股指期货合约在股指到期时与现货指数价格趋同的优势。当期货市场和现货市场存在价差时可以利用两个市场的价差买入被低估的一方，卖出被高估的一方，然后在不合理的价差回归正常合理状态后平仓，从而从价差中赚取利润。
期现套利的定义和套利机会的确定是，期现套利通常发生在股指期货和现货指数之间存在现价格不平衡的时候。正常情况下期现套利交易会确保期货股指价格处于合理状态。期现套利主要包括负期现套利以及正期现套利。因为国内现货市场交易机制不可能是做空，所以通常做正套利。也就是卖股指买现货股票。
确定期现套利的交易机会有两步：一是确定是否存在套利机会，股指期货定价理论确定期货股指的合理价格区间，在偏离期货股指的合理价格区间时就会出现套利机会。利用利差指标衡量现货指数以及股指期货价格的偏离程度，进而确定套利空间。
正常情况下期现套利交易会确保期货股指价格处于合理状态。
期现套利对期货股市非常重要。
一方面正是因为股市和股指期货之间的套利，股指期货的价格不会偏离股指现货价格而出现离谱的价格。期现套利使得股指价格更加合理，更好地反映了股市的走势。
另一方面套利有助于提高期货股指市场的流动性。套利的存在不仅仅只是增加了股票市场的交易量，也增加了期货市场股指的交易量，市场流动性的改善有利于投资者交易和套期保值操作的顺利进行。
因为现货沪深300指数无法交易，很多人在购买现货时通常会使用300只股票来跟踪指数。因为300只股票占据了资金的大量份额，联动性强的市场容易受到投资组合跟踪误差风险等的影响。所以在现货套利中更多机构更倾向于使用ETF基金跟踪沪深300指数，跟踪误差明显优于股票。
股指期货无套利区间指的是什么
可以从以下2个方面来来分析:
1正向套利是指在指数期货价格被高估、现货价格指数被低估的情况下，卖空指数期货同时买入现货指数的交易模式。通过对正向套利机制的分析，可以得到股指期货无套利区间的上界。
由于在t时刻的净现金流为0，从而在T时刻一旦期货和现货市场的总盈亏大于零，就会存在套利机会。可以去期货达人网了解更多。
2、反向套利中股指期货无套利区间下界的确定
反向套利是指在指数期货价格被低估、现货价格指数被高估的情况下，做多指数期货同时做空现货指数的交易模式。通过对反向套利机制的分析，可以得到股指期货无套利区间的下界。
3、股指期货无套利区间
在分析了股指期货无套利区间的上下界后，我们可以得到股指期货的无套利区间为：
如果股指期货价格在上述无套利区间范围内，那么价格是合理的，不存在套利机会。如果期指价格突破无套利区间上界，则存在买现货卖期货的正向套利机会，如果期指价格跌破无套利区间的下界，则存在卖现货买期货的反向套利机会。
