国债期货入门之中长期国债期货定价方法有哪些
参考别人的，希望对你有帮助。
中长期国债属附息票债券,属支付已知现金收益的证券,但是在美国国债期货市场中,中长期国债报价和交割制度具有一定的特殊性,使得前述公式的运用较为复杂.下面我们以美国芝加哥交易所的长期国债期货为例来说明其定价问题,其结论也适用于中期国债期货.
中长期国债期货的报价
长期国债期货的报价与现货一样,以美元和32分之一美元报出,所报价格是100美元面值债券的价格,由于合约规模为面值10万美元,因此90-25的报价意味着面值10万美元的报价是90,781.25美元.
《国债期货》:国债期货如何定价
同其他期货一样，国债期货的定价也是从现货价格出发，需要考虑资金成本，持有损益。同其他期货不同的是，国债期货需要考虑转换因子。
期货价格=（现货价格+融资成本-持有收益）/转换因子
国债期货的定价公式是：
其中：
S0是最便宜可交割券在0时刻的净价;
AI0是0时刻应计利息;
I（0,t）是0到t时刻付出的利息的现值;
AIt是t时刻应计利息;
F是转换因子;
r是对应（0，t）的无风险利率;
t是国债期货交割时间。
从上式中我们可以看出,国债期货的价格受到最便宜可交割券的影响，主要影响因子就是最便宜可交割券的净价、交易日的应计利息、交割日的应计利息、在交易日到交割日这段时间内的利息收入和转换因子。债券的净价、应计利息等债券的信息都是当最便宜可交割券确定时就可以确定的，而无风险利率是参考市场上的国债或者回购利率，转换因子是由国债期货的合约到期日和最便宜可交割券确定的。国债期货的价格就是由最便宜可交割券确定的。
案例
11附息国债21：票面利率为3.65%，2011年10月发行的7年期国债，到期日2018年10月13日。其距离2012年3月14日交割日约6年半，符合可交割国债条件。
我们假设当前日期为2011年11月16日，11附息国债21的报价为100.5975元，TF1203国债期货报价为96.68元。
由于该债券年付一次利息，最近的一次附息日（该例中为起息日）是2011年10月13日,至11月16日，应计利息为0.3391元。
由于11附息国债21的报价为净价，即去掉未付的应计利息，我们得到2011年11月16日11附息国债21的全价为：
100.5975+0.3391=100.9366（元）
转换因子的计算（CF为到期收益率为3%，面值为1元的可交割债券的净价）：CF=1.0381。
其中：可交割国债的票面利率c=3.65%，名义标准券的票面利率y=3%，交割日距离下一次最近付息日的时间d=213天，计息周期天数TS=366天，n=7年。
图国债运行周期示意
由贴现因子的性质，我们基于在2011年11月16日的现货价格和期货价格，得到：
调整后的期货价格=96.68×1.0381=99.72元,调整后的现货价格=100.5975/1.0381=96.9054元。
由调整后的估值，我们可得11月16日，现货价格高于期货价格，基差为正。
基差=现货价格-期货价格×转换因子=0.8775。
在持有成本模型中，我们假设11附息国债21为最便宜交割债券。通过之前的假设以及计算数据，我们得到：
我们假设无风险利率r=0.035，得2011年11月16日，TF1203期货合约的理论价格为：
期货价格=现货价格+融资成本-持有收益,即：
国债期货是怎么定价的
国债一般是半年或一年付息一次。在两次付息中间，利息仍然在滚动计算，国债持有人享有该期限内产生的利息。因此在下一次付息日之前如果有卖出交割，则买方应该在净价报价的基础上加上应付利息一并支付给卖方。
由于是实物交割，同时可交割债券票面利率、到期期限与国债期货标准券不同，因此交割前必须将一篮子可交割国债分别进行标准化，就引入了转换因子。交易所会公布各个可交割债券相对于各期限国债期货合约的转换因子（CF），且CF在交割周期内保持不变，不需要投资者计算。
当一种国债用于国债合约的交割时，国债期货的买方支付给卖方一个发票价格。发票价格等于期货结算价格乘以卖方所选择国债现券对应该期货合约的转换因子再加上该国债的任何应计利息。
在可交割国债的整个集合中，最便宜的可交割国债就是使得买入国债现券、持有到交割日并进行实际交割的净收益最大化。大多数情况下，寻找最便宜国债进行交割的可靠方法就是找出隐含回购利率最高的国债。
依据无套利定价原理,国债期货价格等于国债现券价格加上融资成本减去国债票面利息收入。在正常利率期限结构下，短期利率一般会低于中长期利率水平，所以国债现券的融资成本一般会低于所持国债的票面利息，国债期货合约通常表现为贴水。
国债期货报价与定价关系
存在着密切的关系。
在市场预期升值的情况下，国债期货价格会上涨，这时候投资者会买入国债期货，从而推高国债价格。相反，在市场预期下跌的情况下，国债期货价格会下跌，这时候投资者会卖出国债期货，从而拉低国债价格。除了市场预期的因素，国际金融市场的波动也会对国债期货价格和国债价格产生影响。
国债期货转换期权的定价方法有
国债期货转换期权的定价方法主要包括以下几种：
1.二叉树模型：二叉树模型是一种用于估计期权价值的静态树形结构模型。它通过将期权的时间价值和基础资产价格变动情况分为不同的节点，然后根据这些节点的概率分布来估计期权的价值。这种方法适用于期权时间较短的情况。
2.鞅方法：鞅方法是另一种常用的国债期货转换期权定价方法。它基于鞅定理和随机分析理论，通过对基础资产价格过程进行适当的建模，从而得到期权价值的数学表达式。这种方法可以处理更复杂的市场环境，并能够更好地捕捉到期权的不确定性。
3.风险中性定价：风险中性定价方法是基于概率论的定价方法，它假设市场是有效的，并且所有信息都被正确地反映在价格中。这种方法可以适用于存在大量信息的情况下，并且可以处理更复杂的期权类型。
4.蒙特卡罗模拟：蒙特卡罗模拟是一种通过随机抽样技术来估计期权价值的方法。它根据基础资产价格过程的随机性，通过大量随机抽样来模拟资产价格的波动，并以此来估计期权价值。这种方法适用于对期权价格具有高度敏感性的情况，并且可以处理任何类型的期权。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的定价方法，并根据具体的数据和市场环境进行调整和优化。还需要考虑其他因素，如期权的类型、合约条款、市场条件等，以获得更准确的期权价值估计。
